.    IZPIT IZ MATEMATIKE II.

1.     a) Izracunaj lastne vrednosti in lastne vektorje matrike:

[Graphics:HTMLFiles/2A_1.gif]

.     b) Dane tri mnozice predstavljajo smerni vektor dveh vzporednih premic in po eno tocko na vsaki od njih. Zapiši enacno ravnine, ki vsebuje ti dve premici. Nato pa zapiši enacbo premice, ki gre skozi izhodišce in je pravokotna na izracunano ravnino:

[Graphics:HTMLFiles/2A_2.gif]

2.    a) Napiši prve 3 clene binomske vrste za priblizni izracun n-tega korena pri n=3:

[Graphics:HTMLFiles/2A_3.gif]

.    b) Nariši graf funkcije  a0+ a1 cosx + b1 sinx, ki je delna vsota Fourierove vrste funkcije f(x)=1, za x, ki je absolutno manj kot 3π/4, in 0 drugje, s periodo 2π:

[Graphics:HTMLFiles/2A_4.gif]

3.    Reši zacetni problem:

[Graphics:HTMLFiles/2A_5.gif]

4.    Reši diferencialno enacbo:

[Graphics:HTMLFiles/2A_6.gif]

5.    Doloci dimenzije valja z najvecjim plašcem, ki ga lahko vcrtaš v stozec z radijem 1 in višino 2.


Converted by Mathematica  (February 19, 2003)