1     Resi sistem enacb za tisto vrednost parametra k, ko ima sistem neskončno mnogo rešitev. Kdaj ima sistem enolicno resitev,  kdaj je protisloven?

Sistem ima enolicno resitev, ce je k razlicen od -1/50. Tedaj je resitev:

Sistem ni nikoli protisloven. Sistem ima neskoncno resitev, ce je k enak -1/50. Tedaj je resitev (ta se zahteva)(ce x izrazimo z y):

2     Izracunaj projekcijo (kot vektor) tretjega vektorja na vektorski produkt prvih dveh vektorjev:

Vektorski produkt in projekcija sta:

3     Linearna transformacija preslika bazicna vektorja v (-3,2)  in (2,-2).   
a. Kam preslika vektor (-3,1)?
b. Kaj se preslika v vektor (-1,0)?
Napiši še matriko transformacije in njeno inverzno matriko.

Odgovora:

4    Napiši prve 3 clene binomske vrste za izracun korena:

5     Nariši graf funkcije  a0+ a1 cosx + b1 sinx, ki je delna vsota Fourierove vrste funkcije f(x)=-2 za negativen x, ki je absolutno manj kot π/2 in je 2 za poziteven x, ki je absolutno manj kot π/2 in 0 drugje, s periodo 2π:

6    Reši diferencialno enacbo pri začetnih vrednostih y(0)=0, y'(0)=1:

7    Poišči splošno rešitev diferencialne enacbe:

8    Izracunaj in analiziraj stacionarne točke funkcije:

9     Narisi nivojske krivulje z=1, z=2 in z=3, kjer je z funkcija spremenljivk x in y, podana z izrazom:

Priblizno narisi resitev diferencialne enacbe y'=f(x,y), ki gre skozi tocko (-2,2).

Created by Mathematica  (May 21, 2007)