1    Izracunaj lastne vrednosti in lastne vektorje matrike:  

    Vsota vseh treh lastnih vrednosti je: -4

2     Izracunaj projekcijo (kot vektor) tretjega vektorja na vektorski produkt prvih dveh vektorjev:

Vektorski produkt in projekcija sta:

3     Linearna transformacija preslika bazicna vektorja v (1,0)  in (1,-4).   
a. Kam preslika vektor (2,1)?
b. Kaj se preslika v vektor (3,-1)?
Napiši še matriko transformacije in njeno inverzno matriko.

Odgovor: a. (3,-4).    b. (114,14

4    Napiši prve 3 clene binomske vrste za izracun korena:

5     Nariši graf funkcije  a0+ a1 cosx + b1 sinx, ki je delna vsota Fourierove vrste funkcije f(x)=1, za x, ki je absolutno manj kot 3π/4, in 0 drugje, s periodo 2π:

6    Na planetu Alfa je pospesek teze na povrsini enak g. Iz zacetne tocke (x0,y0) vrzemo kamen s hitrostjo (vx0,vy0). Napisi in resi sistem diferencialnih enacb, ki ustreza Newtonovemu zakonu. Doloci najvecjo visino, ki jo doseze kamen in absciso (x), ko kamen prileti na tla. Narisi se trajektorijo  y(x).

7    Reši diferencialno enacbo:  

8    Izracunaj stacionarne tocke funkcije:

9     Narisi nivojske krivulje z=1, z=2 in z=3, kjer je z funkcija spremenljivk x in y, podana z izrazom:

Priblizno narisi resitev diferencialne enacbe y'=f(x,y), ki gre skozi tocko (-4,0).

Converted by Mathematica  (May 1, 2004)